新符号学 (第4/6页)

2.71\times2\times10^{8 6}}

    {\dispystyle=5.42\times10^{14}}{\dispystyle=5.42\times10^{14}}

    又例如:

    {\dispystyle{\frac{17.225\times10^{2}}{2.5\times10^{9}}}}{\dispystyle{\frac{17.225\times10^{2}}{2.5\times10^{9}}}}

    {\dispystyle={\frac{17.225}{2.5}}\times10^{2-9}}{\dispystyle={\frac{17.225}{2.5}}\times10^{2-9}}

    {\dispystyle=6.89\times10^{-7}}{\dispystyle=6.89\times10^{-7}}

    相关条目编辑

    十进位制

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    参考文献编辑

    科学记数法总结，中考必考知识点，值得初中生收藏.baijiahao.baidu..[2019-07-28].

    DavidHalliday.Principlesofphysics.约翰威立.2011:第.ISBN9780470561584.

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    调日法

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    调日法[1]是南北朝数学家何承天发明的一种系统地寻找最佳b近以表示天文数据或数学常数的内cHa法。据宋史卷七十四：「宋世何承天，更以四十九分之二十六为强率，十七分之九为弱率；於强弱之际，以求日法……自後治历者，莫不因承天法，累强弱之数」调日法後来传入日本。

    Diaorifa.GIF

    中国有学者认为祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率：

    圆周率的约率为{\dispystyle{\frac{22}{7}}\}{\dispystyle{\frac{22}{7}}\}

    圆周率的密率为{\dispystyle{\frac{355}{113}}\}{\dispystyle{\frac{355}{113}}\}

    何承天的调日法是他对数学的一项重要贡献。一千年以後，15世纪法国数学家尼古拉·休凯1455年━1488年，才使用相似的cHa入法。

    何承天调日法原理编辑

    已知{\dispystyle{\frac{a}{b}}<{\frac{c}{d}}}{\dispystyle{\frac{a}{b}}<{\frac{c}{d}}}

    则{\dispystyle{\frac{a}{b}}<{\frac{a c}{b d}}<{\frac{c}{d}}}{\dispystyle{\frac{a}{b}}<{\frac{a c}{b d}}<{\frac{c}{d}}}

    推而广之：

    {\dispystyle{\frac{a}{b}}<{\frac{ma kc}{mb kd}}<{\frac{c}{d}}}{\dispystyle{\frac{a}{b}}<{\frac{ma kc}{mb kd}}<{\frac{c}{d}}}，其中m,k为正整数。

    yu求JiNg确分数{\dispystylef_{n}}f_{n}使{\dispystyle|f-f_{n}|<\delta}{\dispystyle|f-f_{n}|<\delta}，其中{\dispystyle\delta}\delta为误差界限。

    令{\dispystylef_{0}={\frac{a}{b}}}{\dispystylef_{0}={\frac{a}{b}}}为弱率，{\dispystylef_{1}={\frac{c}{d}}}{\dispystylef_{1}={\frac{c}{d}}}为强率。

    第一步，根据下列方法求得一个近似分数

    {\dispystylef_{2}={\frac{a c}{b d}}}{\dispystylef_{2}={\frac{a c}{b d}}}

    如果{\dispystylef_{2}>f}{\dispystylef_{2}>f}，则将{\dispystylef_{2}={\frac{a c}{b d}}\}{\dispystylef_{2}={\frac{a c}{b d}}\}作为新的强分数，和旧弱分数{\dispystyle{\frac{a}{b}}\}{\dispystyle{\frac{a}{b}}\}调日得到近似分数：

    {\dispystylef_{3}={\frac{a c a}{b d b}}\}{\dispystylef_{3}={\frac{a c a}{b d b}}\}

    如果{\dispystylef_{2}
    {\dispystylef_{3}={\frac{a c c}{b d d}}\}{\dispystylef_{3}={\frac{a c c}{b d d}}\}

    2

    反覆C作，到{\dispystyle|f-f_{n}|<\delta}{\dispystyle|f-f_{n}|<\delta}为止。

    另外，还可以直接求m,k的数值，加快b近速度：若{\dispystyle{\frac{a}{b}}

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